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工業論文:基于Kriging P20H模具鋼激光熔覆多目標優化

來源:未知 2020-07-25 22:50

摘要:

  激光熔覆由技術、工藝、材料等各種原因容易產生熔覆層的過燒、不成型等缺陷。本文將成形系數、稀釋率和缺陷率作為激光熔覆工藝質量管控目標,利用Kriging方法建立各質量目標與工

  工業論文:基于Kriging P20H模具鋼激光熔覆多目標優化

  摘 要:激光熔覆由技術、工藝、材料等各種原因容易產生熔覆層的過燒、不成型等缺陷。本文將成形系數、稀釋率和缺陷率作為激光熔覆工藝質量管控目標,利用Kriging方法建立各質量目標與工藝參數的數學模型,并采用NSGA-Ⅱ(非支配排序遺傳算法II))遺傳算法優化多目標的Pareto解集,在Pareto解集尋求滿足設計要求的最優解,實現激光熔覆質量的多目標優化。此方法易獲得熔合缺陷少、稀釋率適中,減少開裂且表面平整的多道熔覆層。本文以P20H模具鋼為例研究,為優化激光熔覆工藝提供有效的理論方法。

  關鍵詞:激光熔覆;成型系數;優化參數;Kriging模型;NSGA-II 遺傳算法

  激光熔覆技術是目前常用的修模方法,但容易出現裂紋、氣孔等缺陷,由于基體和合金粉末性能的不同,如脈寬選擇過大,功率不集中,導致表面不成型;或加工速度過慢會產生熔覆層過燒。[1]

  湯光平[1]利用不同激光工藝參數對Cr12Mov模具鋼激光熔覆試驗,采取適當工藝措施,可消除熔覆層氣孔,減少橫向裂紋。邢彬[2]分析IC10高溫合金激光熔覆工藝,分析工藝參數對寬度、深度、高度的影響規律。以上研究從不同方面分析工藝參數對激光熔覆質量影響。研究表明,優化工藝參數能提高熔覆層質量。但數學建模優化工藝參數與實驗驗證的方法的相關文獻較少。

  激光熔覆表面質量主要受基體材料、合金粉末、激光功率、加工速度、離焦量等因素影響,而這些因素是相互影響的。建立多變量因素與質量目標關系,尋空間變量中最優值,這能得到較好的熔覆表面,減少缺陷率。Kriging代理數學模型是常用的空間變量尋優值的方法,該方法在注塑模具成型、超高強度鋼板熱沖壓等工藝優化方面應用較多。

  本文選用注塑模具鋼P20H激光熔覆實驗,以成形系數、稀釋率、缺陷率為優化目標,基于Kriging數學建模、NSGA-II 遺傳算法,最后采用pareto解篩選滿意解多目標優化方法優化模具鋼P20激光熔覆質量,減少缺陷產生率,提高熔覆質量及效率。

  1  P20模具鋼激光熔覆的質量目標

  熔覆層質量表征有三因素,分別是成形系數、稀釋率、缺陷比率,圖1為熔覆層截面圖[2],三因素表達式為:

  成形系數θ=熔覆層截面積/(最大熔覆高度H×熔覆寬度W)[3] (1)

  缺陷比率κ=(未熔合區總面積/熔覆層總面積W*H) [3) (2)

  稀釋率 ξ=(h熔化區深度/( 熔化區深度h+熔覆層高度H))[4] (3)

  圖1 熔覆層橫截面示意圖

  選擇對目標效應明顯的電流、脈寬、頻率、離焦量、加工速度為設計變量,表面系數、稀釋率、缺陷率為目標響應。優化目標有以下特征:成型系數望大,缺陷比率望小,稀釋率控制在2.5%-3.5%。根據經驗初選目標響應變量5組數據,組合25組試驗。總結約束與目標的關系,尋找最優工藝參數。

  2.理論方法

  2.1  克里格插值(Kriging)代理數學模型

  Kriging代理數學模型可將約束、優化目標與設計變量之間的未知關系,通過函數近似表示,在全面評估觀測資料間關系的基礎上,進行加權平均后得到的估值,是一種線性無偏最優計算空間內插方法,能夠高效完成多目標優化問題。[5]正交實驗設計可用于Kriging模型試驗設計。其中Krging代理數學模型擬合精度取決于樣本點數據,定義為:

  (4)

  R2取值范圍為:[0,1,越趨于1,模型擬合越精準。

  在Matlab軟件中的DACE(Design and Analysis of Computer Experiments)工具箱[6]里有kriging擬合函數,利用該工具箱的dacefit函數構建,以電流、脈寬、頻率、離焦量、加工速度為設計變量,predictor函數預測待測點的響應值,函數表示如下:

  f(1)=predictor([x(1),x(2),x(3),x(4) ,x(5)], dacefit(S, Y1, @regpoly0, @corrgauss, theta, lob, upb)) ;

  2.2 NSGA-II 遺傳算法多目標優化pareto解集

  NSGA-II遺傳算法,設MOP有m個優化目標,種群有N個個體,若采用常規的優超排序方法,算法的計算復雜度為O(mN3);采用快速非優超排序后,算法的計算復雜度可降為O(mN2)。其中Matlab優化工具箱GADS(Genetic Algorithm and Direct Search)中的gaplotprateto函數編寫求解pareto解集文件,從而進行多目標優化。

  2.3優化流程圖

  圖2為優化流程圖,以正交試驗結果為參考,并根據技術要求確定目標函數與響應變量,利于MATLAB工具箱編程運算進行優化。

  圖2 優化流程圖

  3   優化實例

  3.1 選材與激光熔覆實驗

  基體材料為模具鋼P20H,,其具有均勻頒布的硬度和組織,良好的切削加工性能,拋光性能和焊補性能。在塑料模具行業中有廣泛應用。其成分見表1。熔覆材料為Fe90合金粉末,該合金具有焊道硬度高、韌性好、抗氧化性高,抗裂性好的特點,適用于恢復零件尺寸,其成分見表2。

  選用寬60mm,長100mm,厚14mm試樣,在試樣上熔覆:長為14mm,寬為12mm,厚度為1mm的Fe90合金粉末熔覆層。基材樣品經淬火、低溫回火將硬度調至40HRC。Fe90合金粉末均勻地預置在經熱處理的基體試樣表面,厚度為1.2mm。熔覆設備采用在Nd.YAG激光器作為光源,激光器參數為:波長為1064 nm。激光主要工藝參數范圍為平均功率350W,最大輸出功率450W,激光脈沖頻率0.1-100HZ,激光脈沖寬度為.3-20ms,輸出能量80J。熔覆層橫截面示意見圖1,熔覆宏觀圖見圖3。

  表1 P20H合金成分

  表2 Fe90合金粉末成分

  圖3 P20H激光熔覆宏觀圖

  3.2激光熔覆正交試驗及Kriging模型擬合

  ①正交試驗設計

  正交實驗設計25組方案,不同參數實驗方案及結果見表3。

  宏觀及正交試驗分析:電流、脈寬、離焦量、加工速度5因素對表面質量互相影響。如:序號8:電流過小,離焦量大,引起右下部大多粉末未熔,不成型;序號19:由于加工速度過慢,引起熔覆表面過燒;序號11:由于脈寬過小,影響搭接效果。當電流升高,功率加大,能量足,易于成形,電流小,不易于成形;脈寬過小單道寬度小,會影響搭接效果;頻率高,激光速度快,出光次數多,能量集中,易于成形;剛好焦點在230mm離焦量過大,能量不集中,剛好在焦點工作,能量聚集,火花飛濺;加工速度過快,粉末未能熔化,速度過慢會過燒,不易于成形。

  ②Kriging模型擬合

  利用MATLAB的DACE工具箱中的dacefit 和predictor函數,根據成形系數倒數、稀釋率-5%、缺陷比率三目標有望小特征,成形系數倒數f(1)、(稀釋率-5%)f(2)、缺陷比率f(3)。X(1)代表電流(A),x(2) 代表脈寬(MS), X(3)代表離焦量(mm), X(4)代表加工速度(mm/s),建立5個變量與3個響應的Kriging代理數學模型見表4,3個響應函數方差σ2«1,樣本點決定系數R2分別是99.32%、99.19%、99.87%,都接近1,說明擬合數學模型滿足設計需求。

  表3 激光熔覆正交實驗方案及實驗結果

  表4 Kriging代理數學模型及其檢驗

  3.3 多目標優化的pareto解集

  基于NSGA-II 遺傳算法,利用Matlab優化工具箱(GADS)Genetic Algorithm and Direct Search 中gaplotpareto函數,得到3目標pareto解集前沿,如圖4。實際生產中,可根據技術要求,從Pareto解集中選擇滿意的解作為最終解。

  圖4 多目標優化pareto解集前沿

  3.4實驗方案對比

  從pareto解集前沿中選一組滿意解,成形系數為0.9831mm,稀釋率為3.14%,缺陷率為2.531%。對應工藝參數為電流=190A,脈寬= 8MS,頻率=8HZ,離焦量=210mm,加工速度=100m/s,進行激光熔覆實驗。并將實驗結果與原方案實驗結果對比,如圖5所示。從圖中可知,三質量指標優化實驗解與優化計算解比較接近,說明優化計算過程的準確性;三質量指標優化實驗結果均優于原方案實驗結果,一方面說明了P20H模具鋼表面激光熔覆質量優化得到提高,同時說明可根據該優化過程提高質量的有效穩定性。用優化方案數據加工的熔覆層及探傷圖見圖6,經著色探傷測試發現無裂紋,表面熔覆好,搭接理想。

  圖5 各方案結果對比

  圖6優化方案實驗激光熔覆及探傷圖

  結 語

  (1)5變量對3目標質量影響。當電流升高,功率加大,能量足,易于成形,電流小,不易于成形;脈寬過小單道寬度小,會影響搭接效果;頻率高,激光速度快,出光次數多,能量集中,易于成形;剛好焦點在230mm離焦量過大,能量不集中,剛好在焦點工作,能量聚集,火花飛濺;加工速度過快,粉末未能熔化,速度過慢會過燒,不易于成形。根據實驗結果分析,最優參數為電流=190A,脈寬= 8MS,頻率=8HZ,離焦量=210mm,加工速度=100m/s。

  (2)本文在實驗基礎上建立了P20H激光熔覆質量目標與工藝參數的Kriging數學模型,反映兩者之間關系,選用NSGA-II 遺傳算法,找尋滿足設計要求的優化解。將優化過程應用于P20H模具鋼表面改性。得到優化實驗結果與優化計算結果相當接近,且與原方案比較,優化方案表面質量提高了,該方法為激光熔覆技術提高表面質量及降低熔覆缺及開裂性,提供了可靠的理論方法。

  參考文獻:

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  [2]邢彬,常保華.工藝參數對IC10高溫合金激光熔覆層形貌的影響[J].焊接學報,2015,36卷第7期:88-92

  [3]溫鵬.馮振華.激光熱絲焊表面修復成形質量分析和控制[J].焊接學報,2015,36卷第5期:21-24

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  [12]董世運,閆世興. Fe90合金激光熔覆工藝優化及性能研究[J].功能材料,2011,42卷增刊,01(7):15-18

  [1]作者簡介:方琳(1983-)女(漢),廣東湛江人,講師、碩士,研究方向:機械設計、模具修復方面。論文受2015年廣東省教育廳創新強效項目資助,項目編號:2015KQNX223、2016東莞東莞市社會科技發展項目資助,項目編號:2017507151069。

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